Под руководством Боярского снимались такие известные советские мультфильмы, как «Чебурашка», «38 попугаев», «Мой зеленый крокодил», «Варежка» и другие.

Иосиф Боярский был одним из первых режиссеров советской рекламы, одним из организаторов кукольного дела в анимации, деканом факультета анимации Высших курсов сценаристов и режиссеров. По воспоминаниям коллег, он был «фантастическим оптимистом», обладал «неиссякаемым чувством юмора, внутренней свободой и всегда был полон идей».

Иосиф Боярский родился 7 ноября 1917 года в Москве. В 1936 году призван в армию и направлен в Ленинградское военно-авиационное училище. Служил в Ворошиловградском авиационном училище, эвакуированном во время войны в Уральск (Казахстан). После демобилизации в 1945 году принят на работу на киностудию «Союздетфильм» администратором, старшим администратором, а затем замдиректора картины. В 1953 году окончил экономический факультет ВГИКа.

В 1951–1953 годах работал организатором производства и помощником режиссера научно-популярных и пропагандистских фильмов Свердловской киностудии. В 1956 году — организатор и режиссер рекламной студии при Главном управлении Росторгрекламы.

С 1960 года работал режиссером на «Союзмультфильме», с 1963 по 1978 — директором творческого объединения кукольных фильмов киностудии.

В 1979–2000 годах был руководителем факультета режиссеров анимационного кино Высших курсов сценаристов и режиссеров.